Antoine Spicher (LAMI)

Titre :
Manipulation de'clarative de structures de donne'es de dimension arbitraire

Re'sume' :
Les syste`mes de re'e'criture (SR) sont un outil de calcul adapte' a` la
mode'lisation et a` la spe'cification de syste`mes complexes. Les SR
classiques autorisent la manipulation des termes, une structure de
donne'es arborescente. L'expressivite' de ces structures est ne'anmoins
insuffisante pour de'crire des organisations arbitrairement complexes.

Pour re'pondre a` ce proble`me, le projet MGS (encore un Mode`le Ge'ne'ral
de Simulation) poursuit deux objectifs : l'e'tude de l'apport de notions
topologiques dans les langages de programmation et leur application au
de'veloppement de nouvelles structures de donne'es et de contro^le pour
la simulation de syste`mes dynamiques a` structure dynamique. Ces
objectifs ont abouti a` un niveau the'orique au de'veloppement d'une
approche fonde'e sur deux nouveaux concepts :

- les collections topologiques, une nouvelle structure de donne'e
fonde'e sur la notion de complexe cellulaire de'veloppe'e en topologie
alge'brique,

- les transformations, une forme originale de de'finition par cas de
fonction sur les collections.

Ces concepts sont implante's dans un langage de programmation
expe'rimental de'die' a` la spe'cification des syste`mes dynamiques : le
langage MGS.

Durant ce se'minaire, je commencerai par pre'senter mes travaux de the`se
suivant trois axes : (1) le de'veloppement de la notion de collection
topologique de dimension arbitraire, (2) la spe'cification formelle
d'une se'mantique des programmes MGS et plus particulie`rement des
transformations, et enfin (3) la validation de nos travaux par de
nombreux exemples non triviaux dans les domaines de la biologie et de
la morphoge'ne`se. Ces exemples sont visibles a` l'adresse
http://mgs.ibisc.univ-evry.fr/. Je terminerai en de'veloppant une
perspective particulie`re de ces travaux fonde'e sur l'analogie entre
les concepts de'veloppe's dans le projet MGS et les formes
diffe'rentielles.