Historique de l'article Calcul efficace de corps de décomposition

Cet article a finalement été refusé. Il contient les fondements du calcul efficace d'un corps de décomposition : permutations des relations et modules de Cauchy pour produire de nouvelles relations, étude des relations, exploitation de tout facteur d'un module de Cauchy, $G$-orbites des racines dans les extensions pour étudier les modules fondamentaux, permutations de relations pour exclure des injecteurs et des groupes,... ; il est néamoins disponible en rapport interne dans lequel certains éléments de versions antérieures ont été retirés afin de pouvoir publier un article spécifique concentré sur les calculs modulaires et p-adiques qui devait combiner les résultats de cet article avec ceux de K. Yokoyama ; dont, en particulier celui de 1999 où il calculait les générateurs d'un idéal de Galois avec la formule Aubry-Valibouze et les p-adiques (cité dans la version préliminaire du 10-09-2002); je lui avais fait remarqué, en 1999, qu'il calculait inutilement des coefficients nuls ; en 2002, l'information permettant de les identifier (voir (1)) a été retirée de l'article ainsi que celle (voir (2)) sur les factorisation modulo des entiers non ramifiés pour accéléré la détermination du groupe de Galois ; J'avais alors proposé à G. Renault de reprendre avec moi cette collaboration en lui expliquant comment combiner notre article avec S. Orange et celui de K. Yokoyama ; mais seulement après la publication de notre premier article qui comportait les fondements ; le suivant devant traiter le cas où on calcule d'abord le groupe de Galois et ensuite les relations. Dans l'article de 2008, je propose entre autre de remplacer le calcul des module de Cauchy par des divisions euclidiennes afin de calculer encore plus rapidement les relations.
(1) Commentaires retirés par mes soins en disant à G. Renault qu'en les laissant on s'exposait à ce qu'on nous prenne l'idée des coefficients nuls dans une relation ; ceux dont que j'évoquais comme inutiles à calculer en 1999.

voir page 1972 de la version préliminaire du 10 Septembre 2002 donnée en .tex
%%Avec la m\'ethode
%%de Yokoyama, si le groupe
%%de Galois est connu,
%%il reste un facteur lin\'eaire en $x_5$ \`a calculer, soit les
%%16 coefficients de $x_1^ix_3^j$ avec $i\in [0,7]$ et $j\in\{0,1\}$.
(2) Tableau "Critère de Dedekind" que j'avais établi page 28 paragraphe 7.1 du pdf de la version préliminaire du 10 Octobre 2002 et qu'avec G. Renault nous avons retiré en vu de notre futur article.