Séminaires en France et ailleurs


Annick Valibouze

Revenir sur ma page d'accueil
Revenir sur mes publications


CETTE PAGE EST EN COURS DE CONSTRUCTION (Mai 2006)
21 octobre 2005
Idéaux de Galois et Groupes
Séminaire de Calcul formel et Complexité IMAR, Université de Rennes 1 (France).
Résumé. Savoir si une expression algébrique en les racines d'un polynôme d'une variable est ou non nulle (i.e. est ou non une relation) conduit à étudier l'ensemble des relations entre ces racines. Cet ensemble est un idéal triangulaire dit des relations dont le groupe de décomposition (i.e. celui qui stabilise l'idéal) est le groupe de Galois du polynôme. Cet exposé présentera différents outils et méthodes pour calculer l'idéal des relations et le groupe de Galois. Parmi ces outils, sont les idéaux de Galois.

22 Avril 2004
Ideali di Galois in teoria di Galois computazionale
Seminario di Geometria Combinatoria "Giuseppe Tallini" Dipartimento di Matematica, Università di Roma "La Sapienza" (Italie).
Cet exposé a donné lieu à la publication
Galois ideals and groups
Quaderni Elettronici del Seminario di Geometria Combinatoria 22E (Febbraio 2006), 1--39
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Roma "La Sapienza", Italie.

Abstract. We present various methods for determining the Galois ideal of a univariate polynomial f(x). The Galois ideal is the ideal of the relations with coefficients in the base field satified by the roots of f(x). These methods make use of:
- the Galois resolvent;
- the G-resolvent (where G is the Galois group of f(x));
- factorizations in extensions.

Advantages and inconvenients of each method are discussed.